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Transmission analogique et transmission numérique

(Cours à l'ENSPTT)

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Introduction

Au fondement même des télécommunications se trouve l'idée de transformer un signal pour pouvoir en assurer la transmission. Ainsi le signal sonore, qui occupe une bande de fréquences de 15 Hz à 16 kHz et qui est transmis via des variations de pression grâce à l'élasticité de l'air, a une portée réduite à quelques mètres. Le principe de la téléphonie (comme de la radiophonie) est de transformer ce signal sonore en un signal électromagnétique porté par une onde qui peut aller loin sur un support approprié (espace hertzien dans le cas de la radiodiffusion, câble en cuivre, fibre optique ou faisceau hertzien dans le cas des télécommunications), puis de reconstituer le signal sonore à l'arrivée par décodage du signal électromagnétique.

Le codage du signal sonore sur les réseaux télécoms, comme celui du son sur le réseau radiophonique ou de l'image sur le réseau de télévision, s'est d'abord fait en utilisant un procédé qui, tout en le transformant pour pouvoir le transporter, reproduit la forme même du signal que l'on veut communiquer. On parle alors de transmission (ou de codage) analogique. Les procédés qui permettent de passer d'un signal sonore à un signal électromagnétique, et vice versa, sont des procédés de modulation et démodulation connus depuis longtemps.

Cependant le développement des outils informatiques a banalisé les équipements numériques (qui traitent des bits ou des octets, comme les composants des ordinateurs) dont le coût a baissé rapidement. Il est possible, nous le verrons, de coder un signal sonore sous la forme d'une suite de bits, la technique la plus courante associant au circuit téléphonique un débit numérique de 64 000 bit/s. Les calculs de coûts ont montré qu'il était rentable d'utiliser la technique numérique sur le réseau de transport, entre les commutateurs.

Dès lors le signal émis lors d'une conversation téléphonique subit deux codages : un signal analogique est émis par le téléphone et transmis au commutateur de rattachement, où il est codé à 64 kbit/s ; il sera ainsi véhiculé jusqu'au commutateur de rattachement du correspondant, où il subira un décodage numérique/ analogique avant d'être acheminé sur le réseau de distribution jusqu'au terminal téléphonique, qui assurera enfin le décodage analogique/son.

La coexistence de deux techniques de codage différentes dans le réseau comporte évidemment un coût : on a donc cherché à définir un réseau purement numérique, le codage numérique du signal se faisant dans l'installation même de l'utilisateur. Ce réseau est le RNIS (réseau numérique à intégration de services), dont nous aurons l'occasion de reparler.

Transmission analogique

Codage analogique

La sensibilité de l'oreille humaine va de 15 Hz à 16 kHz ; cet intervalle comprend les fréquences de la voix humaines, ainsi que celles utilisées en musique (en prenant en compte les harmoniques les plus aiguës).

Le téléphone utilise une bande de fréquences de 300 à 3400 Hz, jugée suffisante pour garantir l'intelligibilité de la parole. Il en résulte que la voix est déformée par le téléphone, ce qui rend parfois difficile la distinction entre certaines consonnes (les s et les f par exemple), et rend fatiguante une longue conversation. La largeur de bande du téléphone est notoirement insuffisante pour assurer une transmission musicale de qualité.

Pour transmettre le signal sonore, le réseau téléphonique utilise un codage analogique : le signal sonore est utilisé pour moduler une onde porteuse.

wpe7.jpg (6412 octets)

Onde porteuse avant modulation

wpe6.jpg (3904 octets)

Signal sonore à transporter

wpe8.jpg (5104 octets)

Onde porteuse modulée

Cette technique de codage est utilisée pour d'autres types de signaux : ainsi, on peut transporter sur un câble coaxial un signal de télévision qui occupe une largeur de bande de 5 MHz.

Le signal analogique peut subir trois sortes de modulation : en amplitude (c'est le dessin ci-dessus), en fréquence et en phase, en jouant sur les trois paramètres qui définissent une onde sinusoïdale S, l’amplitude A, la fréquence f = w /2p, la phase j  :

S(t) = A sin(w t + j )

Exemple de modulation de fréquence

Multiplexage fréquentiel

On peut réaliser la transmission de plusieurs signaux téléphoniques de 4 kHz sur un canal de transmission large bande en utilisant le multiplexage fréquentiel : chaque circuit à 4 kHz fait l'objet d'une transposition en fréquence, puis subit à l'arrivée la transposition inverse. Dans le cas du schéma ci-dessous, cinq circuits à 4 kHz sont multiplexés sur un circuit à 20 kHz, puis démultiplexés à l'arrivée :

wpe2.jpg (12451 octets)

Schéma du multiplexage fréquentiel

Cette technique de multiplexage était utilisée à grande échelle sur le réseau de transport avant d'être supplantée par la technique de multiplexage temporel qui sera décrite plus loin.

Affaiblissement du signal et largeur de bande

Un signal de fréquence f s'écrit, en notant A son amplitude et j sa phase :

S(t) = A sin(2pft + j )

La transmission a pour effet de diminuer l'amplitude du signal dans une proportion qui dépend souvent de la fréquence du signal : celle-ci sera donc multiplié par un facteur K(f) < 1 :

S(t) = K(f).A sin(2

La transmission a pour effet de diminuer l'amplitude du signal dans une proportion qui dépend souvent de la fréquence du signal : celle-ci sera donc multiplié par un facteur K(f) < 1 :

S(t) = K(f).A sin(2pft + j )

On appelle "affaiblissement" et on mesure en décibels (dB) la quantité

A(f) = - 20 log10K(f)

NB : La puissance du signal est égale au carré de son amplitude. L'affaiblissement peut donc aussi s'écrire, en notant

On appelle "affaiblissement" et on mesure en décibels (dB) la quantité

A(f) = - 20 log10K(f)

NB : La puissance du signal est égale au carré de son amplitude. L'affaiblissement peut donc aussi s'écrire, en notant P(f) le rapport des puissances :

A(f) = - 10 log10 P(f)

La correspondance entre nombre de décibels et valeur de l'affaiblissement est donnée par le tableau ci-dessous :

La correspondance entre nombre de décibels et valeur de l'affaiblissement est donnée par le tableau ci-dessous :

dB

K(f)

0,000

100%

0,915

90%

1,938

80%

3,098

70%

4,437

60%

6,021

50%

7,959

40%

10,458

30%

13,979

20%

20,000

10%

La transmission a également pour effet de modifier la phase du signal, ce qui perturbe la transmission lorsque le codage utilise la phase (c’est le cas de certains codages en transmission de données).

Comme l’affaiblissement varie selon la fréquence, le signal se déforme avec la distance. On appelle "largeur de bande" du canal de transmission l'intervalle de la bande de fréquence à l'intérieur duquel l'affaiblissement varie de moins de 3 dB. A l'intérieur de cet intervalle, les rapports d'amplitude correspondant aux diverses fréquences sont donc respectés dans la proportion d'au moins 71 %.

Amplification du signal

Pour lutter contre l'affaiblissement du signal, on introduit à distance régulière des amplificateurs qui ont pour but de régénérer le signal en lui restituant la puissance perdue. Ces amplificateurs doivent aussi redresser le signal en corrigeant à l'aide de filtres les distorsions d'amplitude et de phase.

Signal et bruit

Outre les distorsions provoquées par l’affaiblissement, le signal transporté par un réseau est soumis à d’autres modifications : d'une part le réseau peut recevoir des perturbations provenant de l'environnement électromagnétique (cas typique : passage d'un train électrique au voisinage d'une ligne téléphonique), et surtout le signal est perturbé par le bruit de fond provoqué par le mouvement brownien des électrons. Ce bruit de fond est un " bruit blanc " qu’il est impossible d’extraire du signal en raison de son caractère aléatoire.

Ainsi le signal transporté par le réseau est après une certaine distance la somme du signal émis, des phénomènes d'affaiblissement et de distorsion qu'il a subis, et du bruit provoqué par les diverses perturbations. L’affaiblissement et la distorsion peuvent être compensés dans une certaine mesure, mais le bruit de fond est inévitablement amplifié avec le signal utile par les amplificateurs, d'où le caractère inéluctable de la dégradation du rapport signal /bruit.

La transmission des données sur réseau analogique

Le réseau analogique et très utilisé pour transporter des données, que ce soit pour assurer la communication entre ordinateurs ou dans des applications comme la télécopie.

A l’intérieur d’un ordinateur, un bit (unité d’information) est transmis à l’aide de variations de la tension électrique (un peu comme si l’on ouvrait et fermait un circuit pour couper ou faire passer le courant). Sur le réseau analogique, le dessin carré du bit est utilisé pour moduler une onde porteuse qui le transmettra à destination. Ce sont les modems (modulateurs – démodulateurs) qui assurent la traduction entre le signal électrique interne de l’ordinateur et le signal électromagnétique transmis par le réseau. Les distorsions du signal dues notamment aux bruit altèrent le dessin des bits, qui peuvent devenir difficile à discerner pour l'équipement de réception :

wpe3.jpg (1502 octets)

Signal d'origine

 wpe5.jpg (1541 octets)

Signal déformé

Les techniques utilisées dans le réseau téléphonique sont choisies de sorte que la parole de l'interlocuteur reste compréhensible, même à très grande distance ; par contre, les défauts de transmission peuvent être gênants lorsqu'on utilise le réseau pour transmettre des données, car ils provoquent des erreurs de transmission. Les protocoles de transmission ont pour objet de repérer et corriger ces erreurs, mais elles entraînent alors des répétitions de messages et donc une baisse du débit utile du canal de transmission.

La transmission numérique

Avec les techniques de transmission numérique, on ne cherche plus à transmettre un signal analogue à celui que l'on veut reproduire ; on traduit tout signal en une suite de bits. Choisie pour des raisons économiques, cette évolution technique a provoqué de profondes modifications dans les télécommunications : elle a conduit a les rapprocher des techniques utilisées en informatique, et a permis aux télécoms de bénéficier des économies d'échelle accumulées par le développement des composants destinés à l'industrie informatique.

Le codage MIC

Le premier problème à résoudre est de transformer le signal de base du réseau téléphonique (le signal sonore dans la bande 300 - 3400 Hz, disons 0 - 4000 Hz pour simplifier) en un signal numérique. C'est le but du codage MIC (Modulation par Impulsion et Codage).

Le signal est soumis pour cela à une mesure toutes les 125 ms (donc 8000 fois par seconde). Le résultat de cette mesure est codé sur huit bits (on peut donc coder 28 = 256 niveaux d'amplitude). Comme la sensibilité de l'oreille varie non selon l'amplitude d'un signal, mais selon le logarithme de cette amplitude, les niveaux d'amplitude sont découpés en plages logarithmiques.

Le signal qui en résulte a un débit de 8 * 8000 = 64 kbit/s.

Ce débit est devenu un standard sur les réseaux de télécommunications : les composants électroniques qui le traitent ont été produits en grand nombre et ne coûtent pas cher ; il est utilisé dans le réseau de transport (multiplexage temporel) ainsi que dans les réseaux RNIS (c'est le débit du canal B de Numéris).

Cependant des techniques de codage plus perfectionnées ont été proposées pour le signal vocal, tirant parti de sa redondance mieux que ne le fait le codage MIC :

  • les techniques " différentielles " codent non l'amplitude du signal, mais la variation de cette amplitude ;
  • les techniques " prédictives " codent l'écart entre le signal constaté et sa valeur prévue par extrapolation.

Un signal de même qualité peut être obtenu grâce à ces codages avec des débits de 32, 16, 8 ou même 4 kbit/s. Les codecs (codeurs - décodeurs) nécessaires sont d'autant plus chers que la technique est plus sophistiquée, et en outre le circuit à 64 kbit/s reste le circuit standard sur le réseau téléphonique public. Les codages sophistiqués sont utilisés principalement dans certaines applications sur Numéris, ou encore afin de comprimer le signal pour économiser les LL sur les réseaux privés.

On peut ainsi utiliser 64 kbit/s et un codage performant pour transmettre un son de bonne qualité : certains terminaux utilisés en audioconférence utilisent un son à 7 kHz qui rend la reconnaissance du locuteur et l’interprétation des phonèmes en réunion téléphonique plus aisée et donc la communication moins fatiguante.

A l'arrivée du signal à 64 kbit/s, le signal est recomposé ; il n'est pas parfait, puisque le codage comporte une imprécision (les amplitudes sont codées par plages, on relève l'amplitude sur un échantillon et non continûment). Le signal reconstitué comporte donc un "bruit de numérisation".

 wpe6.jpg (3030 octets)

Reconstitution du signal

Ce "bruit" reste cependant acceptable : il est inférieur aux bruits usuels en transmission analogique, et en outre nous allons voir que la transmission numérique possède sur la transmission analogique des avantages décisifs.

Les répéteurs

Les amplificateurs du réseau analogique ont pour inconvénient d'amplifier le bruit avec le signal ; dans le réseau numérique, des répéteurs reçoivent le signal éventuellement déformé par les défauts de la transmission, et reconstituent le dessin exact des bits :

wpe7.jpg (1505 octets)

Signal d'origine

 wpe9.jpg (1542 octets)

Signal déformé par la transmission

 wpe8.jpg (1505 octets)

Signal reconstitué par le répéteur

Ainsi le signal numérique est régénéré "à neuf" par le répéteur, dans la mesure du moins où les distorsions dues à la transmission n'ont pas été telles qu'elles auraient provoqué une erreur de reconnaissance de la part du répéteur. Les techniques de codage utilisées, ainsi que les règles d'ingénierie qui précisent les distances entre répéteurs successifs, ont pour objet de limiter ce risque.

Le signal numérique ne subit donc aucune addition de bruit du fait de la transmission ; il est reçu tel qu'il a été émis. Ajoutons que la distance admissible entre répéteurs sur une ligne est plus grande que la distance entre amplificateurs, et que le coût de la transmission numérique en est diminué. Ce sont ces avantages qui ont poussé à l’introduction de la transmission numérique sur le réseau de transit.

Le multiplexage temporel

A chaque communication téléphonique est associé un circuit à 64 kbit/s. Il est possible de multiplexer plusieurs circuits à 64 kbit/s sur une artère à haut débit (384 kbit/s, 2 Mbit/s, davantage encore sur les faisceaux du réseau de transport). Le multiplexage temporel procède en entrelaçant les bits relatifs à des communications différentes : si l'on multiplexe 6 circuits (384 kbit/s), on fera passer sur le support utilisé le premier bit de chaque circuit, puis le premier bit du second circuit et ainsi de suite :

 wpeA.jpg (9056 octets)

Multiplexage temporel de six circuits

Une hiérarchie de transmission relie les divers niveaux de multiplexage correspondant aux faisceaux de plus en plus larges en débit du réseau de transport.

De la commutation spatiale à la commutation temporelle

La commutation téléphonique établit une continuité de bout en bout entre les interlocuteurs. La nature de cette continuité change cependant avec le multiplexage temporel : le lien n'est plus purement physique ("le cuivre"), il est constitué par une succession des intervalles temporels du multiplexage sur les faisceaux de transmission.

La commutation spatiale établissait une connexion physique entre circuit arrivée et circuit départ d'un commutateur et nécessitait donc que l'on démultiplexe avant tout traitement ; la commutation temporelle réoriente les bits en fonction de la destination du circuit auquel ils appartiennent, et traite donc le multiplex lui-même. Elle s’associe donc naturellement au codage numérique du signal, et elle a permis de rapprocher encore davantage les techniques des télécommunications de celles de l'informatique.