Extrait de :

Donald E. Knuth "The Art of Computer programming" Addison Wesley 1998

Calculs en virgule flottante

vol. 2 p. 229 : "Floating point computation is by nature inexact, and programmers can easily misuse it so that the computer answers consist almost entirely of "noise". One of the principal problems of numerical analysis is to determine how accurate the results of certain numerical methods will be. There's a credibility gap : We don't know how much of the computer's answers to believe. Novice computer users solve this problem by implicitly trusting in the computer as an infallible authority ; they tend to believe that all digits of a printed answer are significant. Disillusioned computer users have just the opposite approach : they are constantly afraid that their answers are almost meaningless. Many serious mathematicians have attempted to analyze a sequence of floating point operations rigorously, but have found the task so formidable that they have tried to be content with plausibility arguments instead".

Traduction :

Le calcul en virgule flottante est par nature inexact, et les programmeurs peuvent facilement s'y prendre de telle sorte que la réponse de l'ordinateur sera purement aléatoire. L'un des problèmes les plus importants de l'analyse numérique est d'évaluer l'exactitude des résultats de certaines méthodes de calcul. Il y a là un fossé de crédibilité : nous ne savons pas dans quelle mesure nous devons faire confiance à l'ordinateur. Les utilisateurs novices résolvent ce problème en considérant implicitement l'ordinateur comme une autorité infaillible ; ils ont tendance à croire que tous les chiffres d'un résultat imprimé sont significatifs. Les utilisateurs désillusionnés ont l'approche radicalement contraire : ils craignent toujours que les résultats n'aient aucun sens. Beaucoup de mathématiciens qualifiés ont tenté d'analyser rigoureusement une suite de calculs en virgule flottante, mais ils ont trouvé la tâche si écrasante qu'ils ont tenté de se contenter de pures indications de vraisemblance.