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Commentaire sur :
Simon Singh, The Code Book, Anchor Books 1999

10 octobre 2004


Liens utiles

- Crypto
- Un chiffrement inviolable
- Aventure mentale

Certains lecteurs du site m’avaient conseillé ce livre après que j’eusse diffusé un programme de chiffrement inviolable. J’avais aimé le livre que Singh a consacré au dernier théorème de Fermat[1] et, sur la cryptographie, j’avais lu Crypto de Steven Levy.

Le Code Book et Crypto se complètent. Levy décrit de façon plus détaillée l’aventure des informaticiens (notamment celle de Phil Zimmermann, l’inventeur de PGP). Singh s’intéresse plutôt à la face mathématique de l’affaire : il explique le fonctionnement de la machine Enigma contre laquelle Alan Turing lutta si efficacement, ainsi que les fondements théoriques du système à clé publique. A chacun ses priorités !

En lisant le Code Book, on constate que nombre des théorèmes les plus puissants viennent de la théorie des nombres. Cette théorie est cruciale pour l’informatique, qui ne considère les nombres réels qu’à travers leur approximation dans un sous-ensemble des rationnels (ce qui, dit Donald Knuth, pose aux mathématiciens des problèmes parmi les plus difficiles).

En 1960 la théorie des nombres ne faisait pas partie du programme de l’École Polytechnique (j’ignore ce qu’il en est aujourd’hui). Comme ce programme nous accablait nous n’étions pas incités à explorer d’autres domaines. Cela nous écartait d’un champ de recherches des plus féconds.

Une intuition qui se fonde sur le calcul différentiel et intégral est mal à l’aise quand il faut raisonner sur les nombres entiers ainsi que sur les structures algébriques qui trouvent leur origine dans la théorie des nombres ou tout près d’elle (groupe, anneau, corps etc.)

J’ai décidé de voir cela de plus près. Cela m’a engagé dans une aventure mentale au pays des mathématiques…


[1] Simon Singh, Fermat’s Enigma, Anchor Books 1997.